Matematička obrada crteža dijela uglavnom se odnosi na izračunavanje dimenzije putanje obrade dijela, odnosno izračunavanje koordinata osnovne točke i čvora konture obrade dijela, odnosno koordinata osnovne točke i čvora alata. središnja kontura, kako bi se sastavio program obrade.
Izračunavanje koordinata bazne tačke
Generalni CNC alatni strojevi imaju samo funkcije linearne i kružne interpolacije. Za ravnu konturu sastavljenu od linija i lukova, glavni zadatak numeričkog proračuna tokom programiranja je pronaći koordinate svake bazne tačke.
1. Značenje bazne tačke
Točka presjeka ili tangente različitih geometrijskih linija koje čine konturu dijela naziva se bazna točka. Bazna tačka se može direktno koristiti kao početna ili krajnja tačka njenog traga kretanja.
2. Sadržaj direktnog obračuna
U skladu sa zahtjevima popunjavanja programskog lista za obradu, direktni proračun bazne tačke uključuje: koordinate početne i krajnje tačke svake trase kretanja u odabranom koordinatnom sistemu i središnju koordinatnu vrijednost traga kretanja luka .
Metoda direktnog proračuna bazne tačke je relativno jednostavna i generalno se može izvršiti ručno prema poznatim uslovima datim na crtežu dela. Odnosno, prema dimenzijama datim na crtežu dijela, vrijednosti se direktno izračunavaju korištenjem relevantnog znanja iz algebre, trigonometrije, geometrije ili analitičke geometrije. Prilikom izračunavanja, obratite pažnju na dovoljno cifara iza decimalnog zareza kako biste osigurali dovoljnu tačnost.
Proračun koordinata čvora
Za neke ravne konture sastavljene od krivulje ne-kružnih jednačina y=f (x), kao što su evolvente, Arhimedova spirala, itd., mogu se aproksimirati samo obradom pravih linija i lukova. U ovom trenutku, zadatak numeričkog izračunavanja je izračunavanje koordinata čvorova.
1. Definicija čvorova
Kada se NC alatni stroj bez funkcije interpolacije ne-kružnih krivulja koristi za obradu dijelova s nekružnom konturom krivulje, često se koristi više pravih linija ili lukova za aproksimaciju nekružne krive u pripremi programa obrade, što se naziva obrada fitinga. Točka preseka ili tangente segmenta linije uklapanja naziva se čvor.
2. Proračun koordinata čvora
Izračunavanje koordinata čvora je teško i opterećenje je veliko, pa se često obavlja kompjuterski, a po potrebi se može izračunati i ručno. Najčešće korištene metode su metoda aproksimacije linija (metoda jednakog razmaka, metoda jednakog koraka i metoda jednake greške) i metoda aproksimacije luka.
